Dimostrazione del teorema di Pitagora- domino spezzato

Enunciato:

In ogni triangolo rettangolo il quadrato costruito sull’ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti.

pitagora

Dimostrazione del teorema di Pitagora del domino spezzato.

 Il quadrato a è equivalente al quadrato formato da b+c+d+e+f .
Se spostiamo i triangoli c, e, f, si vengono a formare due quadrati: c+d e b+f+e.

 Infine se spostiamo verso il basso il quadrato più piccolo, unendo quindi il vertice del quadrato più piccolo con quello del quadrato  più grande, ottieniamo un triangolo i cui lati sono AB, BC e CA.


 c+d è il quadrato costruito sul cateto CA, b+e+f è il quadrato costruito sul cateto CB, a è il quadrato costruito sull’ipotenusa AB. b+c+d+e+f \doteq a, quindi anche (c+d)+(b+e+f) \doteq a.

Quindi il quadrato costruito sull’ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti.


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